傳送帶以恆定速度v＝4m/s順時針執行，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°.現將質量m＝2kg的小物品輕放在其底端...

問題詳情：

傳送帶以恆定速度v＝4 m/s順時針執行，

傳送帶與水平面的夾角θ＝37°.現將質量m＝2 kg的小物品輕放在其底端(小物品可看成質點)，平臺上的人通過一根輕繩用恆力F＝20 N拉小物品，經t1＝0.5 s小物品與傳送帶達到瞬間共速，最終小物品被拉到離地高為H＝1.8 m的平臺上，如圖所示，設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，g取10 m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)小物品與傳送帶之間的動摩擦因數；

(2)小物品從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間是多少；

(3)若在小物品與傳送帶達到同速瞬間撤去恆力F，小物品還需多少時間離開傳送帶．

【回答】

 (1)物品在達到與傳送帶速度v＝4 m/s相等前，由牛頓第二定律：

F＋μmgcos37°－mgsin37°＝ma1

由運動學公式：a1＝　解得：μ＝0.5

(2)共速之後，由牛頓第二定律得：F－μmgcos37°－mgsin37°＝ma2，

解得a2＝0，即滑塊勻速上滑，

加速運動位移x1＝t1

由幾何關係：x2＝－x1

勻速運動位移x2＝vt2

上升時間t＝t1＋t2　得：t＝1 s

(3)由牛頓第二定律：mgsin37°－μmgcos37°＝ma2

由運動學公式：x2＝vt′－a2t′2

得：t′＝2－(s)．

*：(1)0.5　(2)1 s　(3)2－s

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題