下列關於x的一元二次方程有實數根的是（　　）A．x2+1=0    B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0...

問題詳情：

下列關於x的一元二次方程有實數根的是（　　）

A．x2+1=0     B．x2+x+1=0  C．x2﹣x+1=0       D．x2﹣x﹣1=0

【回答】

D

【考點】根的判別式．

【分析】計算出各項中方程根的判別式的值，找出根的判別式的值大於等於0的方程即可．

【解答】解：A、這裡a=1，b=0，c=1，

∵△=b2﹣4ac=﹣4＜0，

∴方程沒有實數根，本選項不合題意；

B、這裡a=1，b=1，c=1，

∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，

∴方程沒有實數根，本選項不合題意；

C、這裡a=1，b=﹣1，c=1，

∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，

∴方程沒有實數根，本選項不合題意；

D、這裡a=1，b=﹣1，c=﹣1，

∵△=b2﹣4ac=1+4=5＞0，

∴方程有兩個不相等實數根，本選項符合題意；

故選D

【點評】此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關鍵．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題