下列關於x的方程中一定有實數根的是（　　）A．x2﹣x+2=0B．x2+x﹣2=0C．x2+x+2=0D．x2...

問題詳情：

下列關於x的方程中一定有實數根的是（　　）

A．x2﹣x+2=0 B．x2+x﹣2=0 C．x2+x+2=0 D．x2+1=0

【回答】

B考點】根的判別式．

【專題】計算題．

【分析】根據根的判別式△=b2﹣4ac的值的符號就可以判斷下列方程有無實數解．

【解答】解：A、△=1﹣8=﹣7＜0，所以沒有實數解，故本選項錯誤；

B、△=1+8=9＞0，所以有實數解，故本選項正確；

C、△=1﹣8=﹣7＜0，原方程沒有實數解； 故本選項錯誤；

D、△=0﹣4=﹣4＜0，原方程有實數解，故本選項正確．

故選B．

【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△＜0，方程有兩個相等的實數根；當△=0，方程沒有實數根；也考查了一元二次方程的定義．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題