在中，角，，的對應邊分別為，，，已知.（1）求的值；（2）若，求的最小值.

問題詳情：

在中，角，，的對應邊分別為，，，已知.

（1）求的值；

（2）若，求的最小值.

【回答】

（1）；（2）.

【分析】

（1）利用餘弦定理解得的值；

（2）利用餘弦定理結合導數判斷出函式的單調*，求出最值，進而得出的最小值．

【詳解】

（1），

所以.

（2）.

設，

則，

所以是上的增函式.

故，

若且唯若，時，取得等號.

於是，，即的最小值是.

【點睛】

本題考查餘弦定理的應用，考查利用導數研究函式的單調*和最值，考查學生邏輯推理能力，屬於中檔題．

知識點：三角函式

題型：解答題