在中,內角A,B,C所對的邊分別為,,.已知.(1)求角B的大小;(2)設=2,=3,求和的值.
問題詳情:
在中,內角A,B,C所對的邊分別為,,.已知.
(1)求角B的大小;
(2)設=2,=3,求和的值.
【回答】
【解析】
分析:(Ⅰ)由題意結合正弦定理邊化角結合同角三角函式基本關係可得,則B=.
(Ⅱ)在△ABC中,由余弦定理可得b=.結合二倍角公式和兩角差的正弦公式可得
詳解:(Ⅰ)在△ABC中,由正弦定理,可得,
又由,得,
即,可得.
又因為,可得B=.
(Ⅱ)在△ABC中,由余弦定理及a=2,c=3,B=,
有,故b=.
由,可得.因為a<c,故.
因此,
所以,
點睛:在處理三角形中的邊角關係時,一般全部化為角的關係,或全部化為邊的關係.題中若出現邊的一次式一般採用到正弦定理,出現邊的二次式一般採用到餘弦定理.應用正、餘弦定理時,注意公式變式的應用.解決三角形問題時,注意角的限制範圍.
知識點:解三角形
題型:解答題
-
(2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是( )①近日,濟寧聯通公司在全市範...
問題詳情: (2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是()①近日,濟寧聯通公司在全市範圍內開展的“吉祥號碼”預存話費銷售活動在消費者中引起一片________:預存話費是不是變相收取選號費?預存話費是否剝奪了普通消費者的擇號權?②在洛杉磯...
-
下列關於名著的表述,不正確的一項是 ( )A.賈政望...
問題詳情: 下列關於名著的表述,不正確的一項是 ()A.賈政望子成龍,寶玉卻無心仕途經濟。平時寶玉在外私結伶人,與母婢金釧又有說不清的嫌疑,會見冷子興時的無精打采,終於使賈政大為失望,於是對寶玉大打出手。(...
-
直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
問題詳情:直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知識點:平面直角座標系題型:選擇題...
-
在恆溫、體積為2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降...
問題詳情:在恆溫、體積為2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降為1.8mol,則前20s的平均反應速度為()A.v(B)=0.03mol/(L•s)B.v(B)=0.045mol/(L•s)C.v(C)=0.03mol/(L•s)D.v(C)=0.06mol/(L•s)【回答】考點:化學反應速率和化學計量數的關係.專題:化學反應速率專...
相關文章
- 在中,內角所對的邊分別為,已知,.(1)求的值;(2)求的值.
- 在中,內角所對的邊分別為,已知(1)求角的大小;(2)已知,的面積為6,求邊長的值.
- 已知的內角所對邊分別為,且.(1)求角的大小;(2)若,求邊長的最小值.
- 在中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知.(I)求角B的大小;(II)設a=2,c=3,求b和的值.
- 已知,,分別是的內角,,所對的邊,.(1)求角的大小;(2)若,求面積的最大值.
- 在中,是三角形的三內角,是三內角對應的三邊,已知.(1)求角的大小;(2)若=,且△ABC的面積為,求的值.
- 在中,內角A,B,C所對的邊分別為.已知.(1)求的值;(2)若,求的面積.
- 在中,角所對的邊分別為,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,求的值;
- 設銳角的內角,,的對邊分別為,,,且.(1)求角的大小;(2)若,,求b.
- 在中,內角,,的對邊分別為,,,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且是銳角三角形,求實數的取值範圍.