國文屋已知的內角，，的對邊分別為，，.（1）若，且，求的值；（2）若，，成等差數列，求的最大值.
問題詳情：
已知
的內角
，
，
的對邊分別為
，
，
.
（1）若
，且
，求
的值；
（2）若
，
，
成等差數列，求
的最大值.
【回答】
（1）
；（2）
【分析】
（1）利用二倍角公式及正弦定理計算可得；
（2）根據等差中項的*質及正弦定理可得
，再利用餘弦定理及基本不等式得到
，從而求出
的最大值；
【詳解】
解：（1）因為
所以
因為
，所以
，所以
所以
，所以
（2）因為
，
，
成等差數列，
所以
，由正弦定理可得
，
由余弦定理可得
因為
，
，所以
，
若且唯若
，即
時取等號，
因為
，所以
因為
，所以
所以
的最大值為
【點睛】
本題考查正弦定理、餘弦定理的應用，以及基本不等式的應用，屬於中檔題.
知識點：三角函式
題型：解答題
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