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如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函式y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，...

練習題2.49W

問題詳情：

如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函式y= 如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函式y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，...圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的座標是______．

如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函式y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，... 第2張

【回答】

（3，0）

【解析】把A（1，y1），B（2，y2）代入y= 如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函式y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，... 第3張

得y1=1，y2= 如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函式y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，... 第4張

，則A點座標為（1，1），B點座標為（2，如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函式y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，... 第5張）， 設直線AB的解析式為y=kx+b， 把A（1，1），B（2，如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函式y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，... 第6張）代入得

如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函式y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，... 第7張，解得如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函式y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，... 第8張， 所以直線AB的解析式為y= 如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函式y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，... 第9張

因為|PA-PB|≤AB， 所以當點P為直線AB與x軸的交點時，線段AP與線段BP之差達到最大， 把y=0代入如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函式y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，... 第10張，得如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函式y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，... 第11張，解得x=3， 所以P點座標為（3，0）． 故*為（3，0）．

知識點：反比例函式

題型：填空題

標籤：y1 反比例 半軸 y2 動點

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