如圖所示為某種透明介質的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，OBC為半徑R＝10cm的四分之一圓弧，AB與水平屏...

問題詳情：

如圖所示為某種透明介質的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，OBC為半徑R＝10 cm的四分之一圓弧，AB與水平螢幕MN垂直並接觸於A點。由紅光和紫光兩種單*光組成的復*光*向圓心O，在AB分介面上的入*角i＝45°，結果在水平螢幕MN上出現兩個亮斑。已知該介質對紅光和紫光的折*率分別為n1＝，n2＝。

 (1)判斷在AM和AN兩處產生亮斑的顏*；

(2)求兩個亮斑間的距離。

【回答】

解析：(1)設紅光和紫光的臨界角分別為CC2，則sin C1＝＝，C1＝60°， （2分）

同理C2＝45°，i＝45°＝C2，i＝45°＜C1，  (1分)

所以紫光在AB面發生全反*，而紅光在AB面一部分折*，一部分反*，  （1分）   

所以在AM處產生的亮斑P1為紅*，在AN處產生的亮斑P2為紅*和紫*的混合*。        （1分）

(2)畫出如圖所示光路圖，設折*角為r，兩個光斑分別為P1，P2，根據折*定律n1＝求得sin r＝        （2分）

由幾何知識可得：tan r＝，解得AP1＝5 cm。    （1分）

由幾何知識可得△OAP2為等腰直角三角形，解得AP2＝10 cm，   （1分）

所以P1P2＝(5＋10)cm。      （1分）

知識點：專題十一 光學

題型：計算題