如圖所示，為某種透明介質的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R＝10cm的四分之一圓弧，AB與水平面...

問題詳情：

如圖所示，為某種透明介質的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R＝10cm的四分之一圓弧，AB與水平面螢幕MN垂直並接觸於A點．由紅光和紫光兩種單*光組成的復*光*向圓心O，在AB分介面上的入*角i＝45°，結果在水平螢幕MN上出現兩個亮斑．已知該介質對紅光和紫光的折*率分別為n1＝，n2＝.

 (1)試通過計算判斷在AM和AN兩處產生亮斑的顏*；

 (2)求兩個亮斑間的距離．

【回答】

 (1)在AM處產生的亮斑顏*為紅*，在AN處產生的亮斑顏*為紅*與紫*的混合*         (2)(5＋10)cm

解析：(1)設紅光和紫光的臨界角分別為CC2，sinC1＝＝，C1＝60°，同理C2＝45°，i＝45°＝C2，i＝45°<C1所以紫光在AB面發生全反*，而紅光在AB面一部分折*，一部分反*，且由幾何關係可知，反*光線與AC垂直，所以在AM處產生的亮斑P1為紅*，在AN處產生的亮斑P2為紅*與紫*的混合*

(2)畫出如圖光路圖，設折*角為r，兩個光斑分別為PP2.根據折*定律

n1＝      求得sinr＝

由幾何知識可得：tanr＝   解得AP1＝5cm

由幾何知識可得△OAP2為等腰直角三角形，解得AP2＝10cm

所以P1P2＝(5＋10)cm

知識點：全反*

題型：計算題