一透明柱狀介質,如圖所示,其橫截面為扇形AOC,O為圓心,半徑為R,圓心角為60°,AC關於OB對稱.一束足夠...
問題詳情:
一透明柱狀介質,如圖所示,其橫截面為扇形AOC,O為圓心,半徑為R,圓心角為60°,AC關於OB對稱.一束足夠寬平行於OB的單*光由OA和OC面*入介質,介質折*率為,要使ABC面上沒有光線*出,至少在O點左側垂直OB放置多長的遮光板?(不考慮ABC面的反*)
【回答】
解:光線在OA面上的D點發生折*,入*角為60°,折*角為β,
由n= 解得:β=30°
折*光線*向球面AC,在E點恰好發生全反*,入*角為α,
有sinα= 解得:sinα=
在三角形OCD中,由正弦定理有
=
解得 OC=R
上半部分擋板高度:h=OCsin30°=R
由對稱*可知擋板最小的高度為:H=2h=R
要使ABC面上沒有光線*出,至少在O點左側垂直OB放置R長的遮光板.
知識點:專題十一 光學
題型:計算題
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