如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個觀測點C與D，測得∠BCD=15°，∠BD...

問題詳情：

如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個觀測點C與D，測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，並在點C處測得塔頂A的仰角為60°，塔高AB為　   　．

【回答】

15【考點】HU：解三角形的實際應用．

【分析】先根據三角形內角和為180°，求得∠CBD，再根據正弦定理求得BC，進而在Rt△ABC中，根據AB=BCtan∠ACB求得AB

【解答】解：在△BCD中，∠CBD=180°﹣15°﹣30°=135°，

由正弦定理，得=，

所以BC==15

在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=15tan 60°=15 （m）．

所以塔高AB為m．

知識點：解三角形

題型：填空題