如圖所示，在傾角為37o的斜面上，一勁度係數為k=100N/m的輕*簧一端固定在A點，自然狀態時另一端位於B點...

問題詳情：

如圖所示，在傾角為37o的斜面上，一勁度係數為k=100N/m的輕*簧一端固定在A點，自然狀態時另一端位於B點。斜面上方有一半徑R=0.2m、圓心角等於143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切於C處，圓弧軌道的最高點為D。斜面AB段光滑，BC段粗糙且長度為0.4m。現將一質量為1kg的小物塊從C點由靜止釋放，小物塊將*簧壓縮了0.2m後速度減為零（不計小物塊到達B處與*簧碰撞時的能量損失）。已知*簧**勢能表示式Ek=kx2，其中k為*簧的勁度係數，x為*簧的形變數，重力加速度取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。（計算結果可保留根號）求：

⑴小物塊與斜面BC段間的動摩擦因數μ

⑵小物塊第一次返回BC面上時，衝到最遠點E，求BE長

⑶若用小物塊將*簧壓縮，然後釋放，要使小物塊在CD段圓弧軌道上運動且不脫離圓弧軌道，則壓縮時壓縮量應滿足的條件

【回答】

⑴μ=0.5  ⑵0．08m的E位置  ⑶x≥0．479m

⑴由動能定理得：

         2分

解得：μ=0.5         1分

⑵設小物塊最遠將衝到E點，則由動能定理得：

         2分

解得：BE=0．08m，即最遠衝到距B點為0．08m的E位置。        1分

⑶要使小物塊不脫離圓弧軌道，則小物塊應到達圖中F點時速度減為零則有：

＞0           1分

≤0       1分

解得：＜x≤ 即：0．349m＜x≤0．4m         1分

若恰過最高點D，則有：

≥mv2   1分

mg= m     1分

解得： x≥ 即：x≥0．479m     1分

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題