已知反比例函式（k為常數，k≠0）的圖象經過點A（2，3）．（1）求這個函式的解析式；（2）判斷點B（-1，6...

問題詳情：

已知反比例函式（k為常數，k≠0）的圖象經過點A（2，3）．

（1）求這個函式的解析式；

（2）判斷點B（-1，6），C（3，2）是否在這個函式的圖象上，並說明理由；

（3）當-3＜x＜-1時，求y的取值範圍．

【回答】

（1）；（2）點B不在該函式圖象上｜點C在該函式圖象上；（3）-6＜y＜-2.

【解析】（1）把點A的座標代入已知函式解析式，通過方程即可求得k的值．（2）只要把點B、C的座標分別代入函式解析式，橫縱座標座標之積等於6時，即該點在函式圖象上；（3）根據反比例函式圖象的增減*解答問題．

解：（1）∵反比例函式y=（k為常數，k≠0）的圖象經過點A（2，3），

∴把點A的座標代入解析式，得3=，解得，k=6，

∴這個函式的解析式為：y=；

（2）∵反比例函式解析式y=，∴6=xy．

分別把點B、C的座標代入，得

（-1）×6=-6≠6，則點B不在該函式圖象上．

3×2=6，則點C在該函式圖象上；

（3）∵當x=-3時，y=-2，當x=-1時，y=-6，

又∵k＞0，

∴當x＜0時，y隨x的增大而減小，

∴當-3＜x＜-1時，-6＜y＜-2．

考點：1.待定係數法求反比例函式解析式；2.反比例函式的*質；3.反比例函式圖象上點的座標特徵．

知識點：反比例函式

題型：解答題