如圖,已知正比例函式和反比例函式的圖象交於點A(m,-2).(1)求反比例函式的解析式;(2)觀察圖象,直接寫...
問題詳情:
如圖,已知正比例函式和反比例函式的圖象交於點A(m,-2).
(1)求反比例函式的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出正比例函式值大於反比例函式值時自變數x的取值範圍;
(3)若雙曲線上點C(2,n)沿OA方向平移個單位長度得到點B,判斷四邊形OABC的形狀並*你的結論.
【回答】
1);(2)或;(3)菱形.
【解析】(1)設反比例函式的解析式為(),∵A(m,﹣2)在上,∴﹣2=2m,∴m=﹣1,∴A(﹣1,﹣2),又∵點A在上,∴k=2,∴反比例函式的解析式為;
(2)觀察圖象可知正比例函式值大於反比例函式值時自變數x的取值範圍為或;
(3)四邊形OABC是菱形.∵A(﹣1,﹣2),∴OA==,由題意知:CB∥OA且CB=,∴CB=OA,∴四邊形OABC是平行四邊形,∵C(2,n)在上,∴n=1,∴C(2,1),OC==,∴OC=OA,∴四邊形OABC是菱形.
知識點:反比例函式
題型:解答題
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