已知曲線的引數方程為(為引數),直線的引數方程為(為引數).(Ⅰ)求曲線和直線的普通方程;(Ⅱ)若點為曲線上一...
問題詳情:
已知曲線的引數方程為(為引數),直線的引數方程為(為引數).
(Ⅰ)求曲線和直線的普通方程;
(Ⅱ)若點為曲線上一點,求點到直線的距離的最大值.
【回答】
(Ⅰ) 曲線的普通方程,直線的普通方程為;
(Ⅱ)
【解析】
試題分析:
(Ⅰ)由題意消去引數可得曲線普通方程,直線的普通方程為;
(Ⅱ)由題意設點的座標為,結合點到直線距離公式和三角函式的*質可得根據點到直線的距離公式可得點到直線的距離的最大值是.
試題解析:
(Ⅰ)消去引數可得曲線的普通方程,
消去引數可得直線的普通方程為;
(Ⅱ)∵點為曲線上一點,
∴點的座標為,
根據點到直線的距離公式,得
.
∴.
知識點:座標系與引數方程
題型:解答題
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