國文屋已知曲線的極座標方程為，以極點為原點，極軸為軸正半軸建立平面直角座標系，設直線的引數方程為（為引數）.（Ⅰ）求...
問題詳情：
已知曲線
的極座標方程為
，以極點為原點，極軸為
軸正半軸建立平面直角座標系，設直線
的引數方程為
（
為引數）.
（Ⅰ）求曲線
的直角座標方程與直線
的普通方程；
（Ⅱ）設曲線
與直線
相交於
、
兩點，以
為一條邊作曲線
的內接矩形，求該矩形的面積.
【回答】
解：（Ⅰ）對於
，由
，得
，進而
.
對於
，由
（
為引數），得
，
即
的普通方程為
. ………………………………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
為圓，且圓心為
，半徑為2，
則弦心距
，
弦長
，
因此以
為一條邊的圓
的內接矩形面積
. ………………………10分
知識點：座標系與引數方程
題型：解答題
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