如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E為AB上一點,分別以ED,EC為摺痕將兩個角(∠A,∠B)...
問題詳情:
如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E為AB上一點,分別以ED,EC為摺痕將兩個角(∠A,∠B)向內折起,點A,B恰好落在CD邊的點F處.若AD=3,BC=5,則EF的值是( )
A. B.2 C. D.2
【回答】
A考點:三角形中的角平分線、中線、高線
*:A
試題解析:∵分別以ED,EC為摺痕將兩個角(∠A,∠B)向內折起,點A,B恰好落在CD邊的點F處,∴EA=EF,BE=EF,DF=AD=3,CF=CB=5,∴AB=2EF,DC=DF+CF=8,
作DH⊥BC於H,∵AD∥BC,∠B=90°,∴四邊形ABHD為矩形,
∴DH=AB=2EF,HC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2,
在Rt△DHC中,DH==2,∴EF=DH=.故選:A.
知識點:平行四邊形
題型:選擇題
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