當x∈(1,3)時,不等式恆成立,則m的取值範圍是 .
問題詳情:
當x∈(1,3)時,不等式恆成立,則m的取值範圍是 .
【回答】
解:∵x∈(1,3),則不等式x2+(m﹣2)x+4<0可化為
m<2﹣(x),
∵g(x)=x在(1,2)單調遞減,在(2,3)單調遞增;
又∵g(1)=5,g(3),則g(x)在[1,3]上的最大值為5.
則若使m<2﹣(x),在(1,3)上恆成立.則m≤﹣3.
知識點:不等式
題型:填空題
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