若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+a+2對任意實數x恆成立,則實數a的取值範圍是 .
問題詳情:
若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+a+2對任意實數x恆成立,則實數a的取值範圍是 .
【回答】
[-1,]
解析:令f(x)=|2x-1|+|x+2|,
則①當x<-2時,f(x)=-2x+1-x-2=-3x-1>5;
②當-2≤x≤時,f(x)=-2x+1+x+2=-x+3,
故≤f(x)≤5;
③當x>時,f(x)=2x-1+x+2=3x+1>.
綜合①②③可知f(x)≥,所以要使不等式恆成立,則需
a2+a+2≤,解得-1≤a≤.
知識點:不等式選講
題型:填空題
-
(2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是( )①近日,濟寧聯通公司在全市範...
問題詳情: (2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是()①近日,濟寧聯通公司在全市範圍內開展的“吉祥號碼”預存話費銷售活動在消費者中引起一片________:預存話費是不是變相收取選號費?預存話費是否剝奪了普通消費者的擇號權?②在洛杉磯...
-
下列關於名著的表述,不正確的一項是 ( )A.賈政望...
問題詳情: 下列關於名著的表述,不正確的一項是 ()A.賈政望子成龍,寶玉卻無心仕途經濟。平時寶玉在外私結伶人,與母婢金釧又有說不清的嫌疑,會見冷子興時的無精打采,終於使賈政大為失望,於是對寶玉大打出手。(...
-
直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
問題詳情:直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知識點:平面直角座標系題型:選擇題...
-
在恆溫、體積為2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降...
問題詳情:在恆溫、體積為2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降為1.8mol,則前20s的平均反應速度為()A.v(B)=0.03mol/(L•s)B.v(B)=0.045mol/(L•s)C.v(C)=0.03mol/(L•s)D.v(C)=0.06mol/(L•s)【回答】考點:化學反應速率和化學計量數的關係.專題:化學反應速率專...
相關文章
- 若代數式在實數範圍內有意義,則實數x的取值範圍是( )A.x≥﹣1 B.x>2 C.x≠2 ...
- 對一切實數x,不等式x2+a|x|+1≥0恆成立,則實數a的取值範圍是( )A.[-2,+∞) B...
- 若x,y∈(0,2]且xy=2,使不等式a(2x+y)≥(2-x)(4-y)恆成立,則實數a的取值範圍為( ...
- 若不等式x2-2x+5≥a2-3a對任意的實數x恆成立,則實數a的取值範圍是( )A.[-1,4] ...
- 關於x的不等式a•22x+2x+1-1<0對任意x>0恆成立,則實數a的取值範圍是( )A. B. C....
- 已知不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a對任意實數x恆成立,則實數a的取值範圍為 .
- 若不等式mx2+4mx-4<0對任意實數x恆成立,則實數m的取值範圍為 .
- 當x∈[-2,1]時,不等式ax3-x2+4x+3≥0恆成立,則實數a的取值範圍是 ( )A.[-5,-3]...
- 對一切實數x,不等式x2+a|x|+1≥0恆成立,則實數a的取值範圍是( )A.(-∞,-2] B.[-2...
- .不等式x2-2x+5≥a2-3a對任意實數x恆成立,則實數a的取值範圍為( )A.[-1,4] ...