在水平桌面上放置一個底面積為100cm2，質量為為400g的圓筒，筒內裝有16cm深的某種液體．*簧測力計的下...

問題詳情：

在水平桌面上放置一個底面積為100cm2，質量為為400g的圓筒，筒內裝有16cm深的某種液體．*簧測力計的下端掛著一個底面枳為40cm2、高為8cm的金屬柱，當金屬柱從液麵上方逐漸浸入液體中直到全部浸沒時．*簧測力計的示數F與金屬柱浸入液體深度h的關係如圖所示．（圓筒厚度忽略不計，筒內液體沒有溢位，g=lON/kg）

求：

（1）當金屬柱有一半的體積浸在液體中時，受到液體的浮力是多少？

（2）圓筒內所裝液體的密度是多少？

（3）當金屬柱有一半的體積浸在液體中時．圓筒對桌面的壓強是多少？

【回答】

解：（1）由圖象知，當h=0時，此時測力計的示數等於圓柱體的重力，所以G=10N；

當金屬柱有一半的體積浸在液體中時，即當h1=h=×8cm=4cm時的拉力F1=6N；

所以F浮1=G﹣F1=10N﹣6N=4N；

（2）當金屬柱有一半的體積浸在液體中時，物體排開液體的體積：

V排1=S物h1=40cm2×4cm=160cm3=1.6×10﹣4m3

由F浮=ρ液gV排得：

ρ液===2.5×103kg/m3；

（3）由ρ=得液體的質量：

m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×100×10﹣4m2×0.16m=4kg，

容器和液體的總重力：

G總=（m容器+m液）g=（0.4kg+4kg）×10N/kg=44N，

當圓柱體的一半浸入液體中時，對地面的壓力：

F=G總+F浮1=44N+4N=48N，

p===4.8×103Pa．

答：（1）當金屬柱有一半的體積浸在液體中時，受到液體的浮力是4N；

（2）圓筒內所裝液體的密度是2.5×103kg/m3；

（3）當金屬柱有一半的體積浸在液體中時．圓筒對桌面的壓強是4.8×103Pa．

知識點：物體的浮沉條件及應用

題型：計算題