如圖17所示,一個底面積為100cm2,質量和壁厚均忽略不計的圓柱形溢水杯放在水平地面上,內裝960g液體(液...
問題詳情:
如圖17所示,一個底面積為100cm2,質量和壁厚均忽略不計的圓柱形溢水杯放在水平地面上,內裝960g液體(液體在圖中未畫出)。把一個質量為135g、密度為的小球輕輕放入溢水杯中,小球靜止後,測得從溢水杯中溢位50cm3液體,溢水杯內剩餘液體和小球的總質量為1055g。(g=10N/kg)求:
(1)放入小球前,溢水杯對水平地面的壓強;
(2)小球在溢水杯的液體中靜止時受到的浮力;
(3)放入小球后,液體對溢水杯底部的壓強。
【回答】
(1)960Pa;(2)1.2N;(3)1040Pa
【解析】
試題分析:(1)放入小球前,溢水杯對水平地面的壓力等於液體的重力為:F=G=mg=0.96kg×10N/kg=9.6N,所以溢水杯對水平地面的壓強p=F/S=9.6N/0.01m2=960Pa;(2)從溢水杯內溢位水的質量為m溢=960g+135g-1055g=40g,所以液體的密度為ρ液=m/V=40g/50cm3=0.8g/cm3,液體的密度小於小球的密度,所以小球是沉底的,排開液體的體積等於小球的體積V排=V球=135g/(0.9g/cm3)=150cm3,故小球在溢水杯的液體中靜止時受到的浮力F浮=G排液=(0.8g/cm3×150cm3)/1000×10N/kg=1.2N;(3)放入小球后液體上升的體積為100cm3,液麵上升的高度為1cm=0.01m,所以液體對容器底部壓強的增加量為800kg/m3×10N/kg×0.01m=80Pa,所以放入小球后,液體對溢水杯底部的壓強為960Pa+80Pa=1040Pa。
【考點定位】壓強和浮力
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:計算題
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