如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，則△ADE的面積為(　　)A．1 B...

問題詳情：

如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，則△ADE的面積為(　　)

A．1 B．2

C．5 D．無法確定

【回答】

A　解析：過D作BC的垂線交BC於G，過E作AD的垂線交AD的延長線於F.∵AD∥BC，∴∠GDF＝∠DGB＝∠DGC＝90°.∵AB⊥BC，∴AD＝BG，∵CD⊥DE，∴∠EDF＋∠FDC＝90°，∠GDC＋∠FDC＝90°，∴∠EDF＝∠GDC.在△EDF和△CDG中，∴△EDF≌△CDG，∴EF＝CG＝BC－BG＝BC－AD＝3－2＝1，∴S△ADE＝AD·EF＝×2×1＝1.故選A.