某市某居民區一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道．如圖所示，汙水水面寬度為60cm，水面至管道頂差...

問題詳情：

某市某居民區一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道．如圖所示，汙水水面寬度為60cm，水面至管道頂差距離為10cm，修理人員應準備內徑為（　　）cm的管道．

A．50              B．50            C．100             D．80

【回答】

C【分析】連線OA作弦心距，就可以構造成直角三角形．設出半徑弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了．

解：如圖，過O作OC⊥AB於C，連線AO，

∴AC＝AB＝×60＝30，

CO＝AO﹣10，

在Rt△AOC中，AO2＝AC2+OC2，

AO2＝302+（AO﹣10）2，解得AO＝50cm．

∴內徑為2×50＝100cm．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題