如圖，在△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE於點F，AB＝10，AC＝4，延長CF交AB於點G....

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE於點F，AB＝10，AC＝4，延長CF交AB於點G.

(1)求*：△AFG≌△AFC;

(2)求DF的長．(導學號　02052319)

【回答】

(1)*：∵AE是∠BAC的平分線，∴∠GAF＝∠CAF.∵CF⊥AE，∴∠GFA＝∠AFC＝90°，在△AFG和△AFC中，，∴△AFG≌△AFC(ASA)；(2)解：∵△AFG≌△AFC，∴AC＝AG＝4，GF＝CF，∴BG＝AB－AG＝10－4＝6.又∵點D是BC中點，∴DF是△CBG的中位線，∴DF＝BG＝3