國文屋如圖,在正方形ABCD中,點M是對角線BD上的一點,過點M作ME∥CD交BC於點E,作MF∥BC交CD於點F....
練習題7.02K
問題詳情：
如圖,在正方形ABCD中,點M是對角線BD上的一點,過點M作ME∥CD交BC於點E,作MF∥BC交CD於點F.求*:AM=EF.
【回答】
【*】如圖,過點M作MP⊥AB於點P,過點M作MQ⊥AD於點Q.
∵四邊形ABCD是正方形,
∴四邊形MFDQ和四邊形PBEM是正方形,四邊形APMQ是矩形,
∴AP=QM=DF=MF,PM=PB=ME,
∵在△APM和△FME中,
∴△APM≌△FME(SAS),∴AM=EF.
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
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