慈溪某建設工地,有一“塔吊”正在準備起吊一底面積為0.8m2、質量為2400kg的圓柱形重物;如圖所示,A為塔...
問題詳情:
慈溪某建設工地,有一“塔吊”正在準備起吊一底面積為0.8m2、質量為2400kg的圓柱形重物;如圖所示,A為塔吊的配重,OB為塔吊的起重臂,C為能在起重臂上移動的載重小車,載重小車下掛有滑輪組,OB=25m.當載重小車在B點時,能安全起吊重物的最大質量是1200kg.現在載重小車從距離O點為10m的載重臂上,準備起吊該圓柱形重物(不計掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦.g=10N/kg)問:
(1)起吊後,當重物勻速上升時,載重小車下每段鋼絲繩的拉力為多大?
(2)如果將重物勻速提升20m,則拉力做功多少?
(3)塔吊將重物從起吊點提升20m後,載重小車最多能向B點方向再平移多少米,才能保*安全工作?
【回答】
(1)6000N;(2)4.8×105J;(3)2.5m.
【分析】
(1)由圖可知,承擔重物的鋼絲繩的股數n=4,不計掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦,當重物勻速上升時,利用F=G求載重小車下每段鋼絲繩的拉力;
(2)求出了拉力大小,根據s=4h求出拉力移動的距離,再利用W=Fs求拉力做功;
(3)由題知,當載重小車在B點時,能安全起吊重物的最大質量是1200kg,GA×OA=m最大g×OB;當提升2400kg重物時,GA×OA=m最大g×OB=m物g×OC′,據此求OC′的大小,從而求出載重小車最多能向B點方向再平移多少m,才能保*安全工作.
【詳解】
(1)由圖可知,承擔重物的鋼絲繩的股數n=4,∵不計掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦,∴載重小車下每段鋼絲繩的拉力:F拉=G=×2.4×104N=6000N;
(2)s=4h=4×20m=80m,拉力做功:W=Fs=6000N×80m=4.8×105J;
(3)由題知,GA×OA=m最大g×OB;當提升2400kg重物時,GA×OA=m物g×OC′,∴m最大g×OB=m物g×OC′,即:1200kg×g×25m=2400kg×g×OC′,∴OC′=12.5m,∴載重小車最多能向B點方向平移的距離:s=OC′-OC=12.5m-10m=2.5m.
知識點:槓桿
題型:計算題
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