如圖，△ABC內接於⊙O，DA、DC分別切⊙O於A、C兩點，∠ABC=114°，則∠ADC的度數為

問題詳情：

如圖，△ABC內接於⊙O，DA、DC分別切⊙O於A、C兩點，∠ABC=114°，則∠ADC的度數為 ______ ．

【回答】

 48°

解析：如圖，在⊙O上取一點K，連線AK、KC、OA、OC．  

∵∠AKC+∠ABC=180°，∵∠ABC=114°， ∴∠AKC=66°， ∴∠AOC=2∠AKC=132°， ∵DA、DC分別切⊙O於A、C兩點， ∴∠OAD=∠OCB=90°， ∴∠ADC+∠AOC=180°， ∴∠ADC=48°.

故*為48°．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題