如圖,AB是⊙O的直徑,BD,CD分別是過⊙O上點B,C的切線,且∠BDC=120°連線AC。(1)求∠A的度...
問題詳情:
如圖,AB是⊙O的直徑,BD,CD分別是過⊙O上點B,C的切線,且∠BDC=120°連線AC。
(1)求∠A的度數;
(2)若點D到BC的距離為2,那麼⊙O的半徑是多少?
【回答】
解:(1)連線OC,…………………1分
∵BD,CD分別是過⊙O上點B,C的切線,
∴OC⊥CD,OB⊥BD,∴∠OCD=∠OBD=90°,∵∠BDC=120°,
∴∠BOC=360°﹣∠OCD﹣∠BDC﹣∠OBD=60°,
∴∠A=∠BOC=30°.…………………5分
(2)∵BD,CD分別是過⊙O上點B,C的切線,
∴DC=DB,∴………7分
過點D作DE⊥BC,垂足為E,則DE=2,
∵∠DBC=30°,∴BD=2DE=4,
在直角⊿DEB中,
∴BC=2BE=…………………9分
由(1)可知⊿OBC為等邊三角形,∴OB=BC=
∴⊙O的半徑是。…………………10分
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題
-
木直中繩, ,其曲中規。 ,不復挺者, ...
問題詳情:木直中繩, ,其曲中規。 ,不復挺者, 。故木受繩則直, 。 ,則知明而行無過矣。(《荀子·離騷》)【回答】輮以為輪 雖有槁曝 ...
-
設複數(是虛數單位),則複數的虛部為( )A. B. C. ...
問題詳情:設複數(是虛數單位),則複數的虛部為( )A. B. C. D.【回答】B知識點:數系的擴充與複數的引入題型:選擇題...
-
直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
問題詳情:直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知識點:平面直角座標系題型:選擇題...
-
下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
問題詳情:下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金剛石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知識點:物質結構元素週期律單元測試題型:選擇題...
相關文章
- 如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,D在AB的延長線上,且∠BCD=∠A.(1)求*:CD是⊙O的切線;(...
- 如圖,點D為⊙O上的一點,點C在直徑BA的延長線上,並且∠CDA=∠CBD.(1)求*:CD是⊙O的切線;(2...
- 如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,AD⊥CD於點D,且AC平分∠DAB,求*:(1)直線DC是⊙O的切線;...
- 如圖,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,∠AOD=130°,BC∥OD交⊙O於C,求∠A的度數.
- 如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,連線OC交⊙O於點D,連線BD,∠C=40°.則∠ABD的度數是( ...
- 如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,AC是⊙O的直徑,∠C=50°,∠ABC的平分線BD交⊙O於點D,則∠BAD...
- 如圖,在△ABC中,以AC為直徑的⊙O交AB於點D,連線CD,∠BCD=∠A.(1)求*:BC是⊙O的切線;(...
- 如圖,AB是⊙O的直徑,ED切⊙O於點C,AD交⊙O於點F,∠AC平分∠BAD,連線BF.(1)求*:AD⊥E...
- 如圖,AB是⊙O直徑,點C在⊙O上,AD平分∠CAB,BD是⊙O的切線,AD與BC相交於點E.(1)求*:BD...
- 如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點且∠BOD=60°,過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線於點C,E...