如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直...

問題詳情：

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連線A′C，則A′C長度的最小值是                      ．

【回答】

：﹣1．

 解：如圖所示：∵MA′是定值，A′C長度取最小值時，即A′在MC上時，

過點M作MF⊥DC於點F，

∵在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點，

∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，

∴∠FMD=30°，

∴FD=MD=，

∴FM=DM×cos30°=，

∴MC==，

∴A′C=MC﹣MA′=﹣1．

故*為

知識點：平行四邊形

題型：填空題