設是雙曲線與圓在第一象限的交點,,分別是雙曲線的左,右焦點,若,則雙曲線的離心率為( ).A. ...
問題詳情:
設是雙曲線與圓在第一象限的交點,,分別是雙曲線的左,右焦點,若,則雙曲線的離心率為( ).
A. B. C. D.
【回答】
B
【解析】
【分析】
先由雙曲線定義與題中條件得到,,求出,,再由題意得到,即可根據勾股定理求出結果.
【詳解】解:根據雙曲線定義:,,
∴,
∴,,,
∴是圓的直徑,
∴,在中,,得.
故選.
【點睛】本題主要考查求雙曲線的離心率,熟記雙曲線的簡單*質即可,屬於常考題型.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題
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