如圖，設、分別是雙曲線的左、右焦點，為雙曲線上一點，,連線,與雙曲線的兩漸近分別交於點且   （Ⅰ）求雙曲線的...

問題詳情：

如圖，設、分別是雙曲線的左、右焦點，為雙曲線上一點，,連線,與雙曲線的兩漸近分別交於點且

    （Ⅰ）求雙曲線的離心率；

    （Ⅱ）若線段AB的長度為，求雙曲線的方程。

【回答】

解：（Ⅰ）中，

       （Ⅱ），設雙曲線方程為，即①

                直線，即②

                再由雙曲線的漸近線方程可得，

                從而

                由得。又 

              雙曲線的方程為

知識點：圓錐曲線與方程

題型：計算題