已知函式(其中常數),是奇函式.（１）求的表示式;（２）討論的單調*，並求在區間[1,2]上的最大值和最小值.

問題詳情：

已知函式(其中常數),是奇函式.

（１）求的表示式;

（２）討論的單調*，並求在區間[1,2]上的最大值和最小值.

【回答】

解：（1）由題意得，

又因為是奇函式所以，即對任意的實數有

從而有即， 因此的解析式為

（2）由（1）得，所以 ，令解得

當或時，，即在區間上是減函式；

當，，即在區間上是增函式

由前面討論知，在區間上的最大值與最小值只能在處取得，

而， ，

因此在區間上的最大值為 ，最小值為

知識點：導數及其應用

題型：解答題