國文屋三稜錐中，為等邊三角形，，，三稜錐的外接球的表面積為( )A. B. ...
練習題1.14W
問題詳情：
三稜錐
中，
為等邊三角形，
，
，三稜錐
的外接球的表面積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
B【解答】解：∵三稜錐P﹣ABC中，△ABC為等邊三角形，PA=PB=PC=2，∴△PAB≌△PAC≌△PBC∵PA⊥PB，∴PA⊥PC，PB⊥PC以PA、PB、PC為過同一頂點的三條稜，作長方體如圖
則長方體的外接球同時也是三稜錐P﹣ABC外接球．∵長方體的對角線長為
=2
，
∴球直徑為2
，半徑R=
，因此，三稜錐P﹣ABC外接球的表面積是4πR2=4π×（
）2=12π
故選：B．
知識點：球面上的幾何
題型：選擇題
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