某三稜錐的三檢視如圖所示，則該三稜錐的表面積是（ ）A．                B．         ...

問題詳情：

某三稜錐的三檢視如圖所示，則該三稜錐的表面積是（  ）

A．                 B．                 C．               D．5

【回答】

C

【分析】

根據三檢視還原幾何體，可得該稜錐4個面中有2個為直角三角形，2個面是等腰三角形，利用三檢視中的資料即可得結果.

【詳解】

該幾何體是稜長分別為 的長方體中的三稜錐： ，

其中： ，

該幾何體的表面積為： .

故選C.

【點睛】

本題利用空間幾何體的三檢視重點考查學生的空間想象能力和抽象思維能力，屬於難題.三檢視問題是考查學生空間想象能力最常見題型，也是大學聯考熱點.觀察三檢視並將其“翻譯”成直觀圖是解題的關鍵，不但要注意三檢視的三要素“高平齊，長對正，寬相等”，還要特別注意實線與虛線以及相同圖形的不同位置對幾何體直觀圖的影響.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題