如圖,在四棱錐中,底面是正方形,其他四個側面都是等邊三角形,與的交點爲. (1)求*:平面; (2)已知爲側棱...
問題詳情:
如圖,在四棱錐中,底面是正方形,其他四個側面都是等邊三角形,與的交點爲.
(1)求*:平面;
(2)已知爲側棱上一個動點. 試問對於上任意
一點,平面與平面是否垂直?若垂直,請加以
*;若不垂直,請說明理由.
【回答】
【解析】(1)*:∵四邊形是正方形,,
∴O是,中點.
由已知,, ,∴,,
又,∴平面.
(2)對於上任意一點,平面平面.
*如下:由(1)知,
而,∴.
又∵四邊形是正方形,∴.
∵,∴.
又∵,∴平面平面.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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