如图,在五棱锥中,四边形为等腰梯形,,和都是边长为的正三角形.(1)求*:面;(2)求二面角的大小.
问题详情:
如图,在五棱锥中,四边形为等腰梯形,,和都是边长为的正三角形.
(1)求*:面;
(2)求二面角的大小.
【回答】
解:(1)*:分别取和的中点,连接.
由平面几何知识易知共线,且.
由得,从而,
∴,又,∴.
∴面,∴.
在中,,∴,
在等腰梯形中,,
∴,∴,
又,面,∴面.
(2)由(1)知面且,故建立空间直角坐标系如图所示.
则,
.
由(1)知面的法向量为.
设面的法向量为,
则由,得,
令,得,
∴.
所以,二面角大小为.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
-
目前,制造*自己航母的呼声越来越高,如图所示是某位网友提供的*航母的设想图.一艘航母的舰载机飞离航母后,则...
问题详情:目前,制造*自己航母的呼声越来越高,如图所示是某位网友提供的*航母的设想图.一艘航母的舰载机飞离航母后,则有()A.航母将上浮,所受浮力减小B.航母将下沉,所受浮力增大C.航母将下沉,所受浮力减小D.航母始终漂浮,所受浮力不变【回答】考点:物体的浮沉条件及其应用.347398...
-
_______youeatthecorrectfoods_____beabletokeepfitandstay...
问题详情:_______youeatthecorrectfoods_____beabletokeepfitandstayhealthy.A.Unless;willyou B.Unless;youwillC.Onlyif;youwill D.Onlyif;willyou【回答】D知识点:倒装与省略题型:选择题...
-
(2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三...
问题详情: (2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三角洲地区2007年土地利用类型的构成如下表所示。读表,完成11~12题。旱地林草地盐荒地滩涂其它合计占总面积比例(%)171232182110011.该三角洲地...
-
下列化学用语表达正确的是( )A.羟基的电子式 B.乙烯的结构简式是CH2CH2C.醛基的结...
问题详情:下列化学用语表达正确的是()A.羟基的电子式 B.乙烯的结构简式是CH2CH2C.醛基的结构简式是—COH D.淀粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知识点:糖类油脂蛋白质单元测试题型:选择题...
相关文章
- 如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面, .(1)*:;(2)若直线与平面所成角为,求二面角的余弦值.
- 如图,在四棱锥中,,,,平面平面,为等腰直角三角形,.(1)*:为直角三角形;(2)若四棱锥的体积为1,求的...
- 在三棱锥中,和都是边长为的等边三角形,,分别是的中点.(1)求*:平面;(2)求*:平面⊥平面;(3)求三棱锥...
- 如图,四棱锥中,底面四边形为菱形,,为等边三角形.(1)求*:;(2)若,求直线与平面所成的角.
- 如图所示,四棱锥中,,四边形为等腰梯形,,为的中点.(1)求*:.(2)求面与平面所成的二面角的正弦值.
- 如图,在三棱柱中,为边长为2的等边三角形,平面平面,四边形为菱形,,与相交于点.(1)求*:;(2)求二面角的...
- 在如图所示的多面体中,四边形为正方形,底面为直角梯形,为直角,平面平面.(1)求*:;(2)若求二面角的余弦值...
- 如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为. (1)求*:平面; (2)已知为侧棱...
- 已知三棱锥(如图一)的平面展开图(如图二)中,四边形为边长等于的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:(I)*...
- 如图,是一个四棱锥的平面展开图,其中间是边长为的正方形,上面三角形是等边三角形,左、右三角形是等腰直角三角形,...