如图，是一个四棱锥的平面展开图，其中间是边长为的正方形，上面三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，...

问题详情：

如图，是一个四棱锥的平面展开图，其中间是边长为的正方形，上面三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，则此四棱锥的体积为_____．

【回答】

【分析】

画图直观图可得该几何体为棱锥,再计算高求解体积即可.

【详解】

解：如图,是一个四棱锥的平面展开图,其中间是边长为的正方形,

上面三角形是等边三角形,左、右三角形是等腰直角三角形,

此四棱锥中,是边长为的正方形,

是边长为的等边三角形,

故,又,

故平面平面,

的高是四棱锥的高,

此四棱锥的体积为:

．

故*为：．

【点睛】

本题主要考查了四棱锥中的长度计算以及垂直的判定和体积计算等,需要根据题意

知识点：空间几何体

题型：填空题