已知*.給定一個函數，定義*，若對任意的成立，則稱該函數具有*質“”（1）具有*質“”的一個一次函數的解析...

問題詳情：

已知*.給定一個函數，定義*，若對任意的成立，則稱該函數具有*質“”

（1）具有*質“”的一個一次函數的解析式可以是_________；

（2）給出下列函數：①；②；③，其中具有*質“”的函數的序號是_________.

【回答】

(*不唯一)    ①②   

【解析】

（1）可取， 由*的運算和函數的值域，結合新定義判斷；（2）分別運用反比例函數，二次函數，餘弦函數的單調*和值域，結合新定義，即可判斷.

【詳解】

（1）可取，由，由可得，，……，，滿足對任意的成立，具有*質“”；

（2）①，由，由可得，，，，，……，循環下去，滿足對任意的成立，具有*質“”；

②，由，由可得，

，，……，根據單調*得相鄰兩個*不會有交集，符合對任意的成立，具有*質“”；

③，由，由可得，，，……，不滿足對任意的成立，故③不具有*質“”.

故*為：（*不唯一）；①②

【點睛】

本題考查以新定義為背景，考查函數*質，屬於中檔題型，本題的關鍵是讀懂新定義.

知識點：基本初等函數I

題型：填空題