若函數同時滿足:①對於定義域上的任意,恆有;②對於定義域上的任意,當時,恆有,則稱函數為“理想函數”.給出下列...
問題詳情:
若函數同時滿足:①對於定義域上的任意,恆有;②對於定義域上的任意,當時,恆有,則稱函數為“理想函數”.給出下列四個函數中:① ; ②; ; ④ ,能被稱為“理想函數”的有_____(請將所有正確命題的序號都填上).
【回答】
④
條件①説明“理想”函數為奇函數;②説明“理想”函數為減函數.
①為對勾函數,此函數是奇函數,但在整個定義域內不是減函數,故不選①;
函數②是奇函數,但在整個定義域內是增函數,故不選②;
函數,函數為奇函數,在定義域內為增函數,故不選③;函數④,畫圖象,可知f(x)為奇函數,且為減函數;
知識點:基本初等函數I
題型:填空題
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