如圖,在四稜錐中,,且.(Ⅰ)當時,*:平面平面;(Ⅱ)當四稜錐的體積為,且二面角為鈍角時,求直線與平面所成...
問題詳情:
如圖,在四稜錐中,,且.
(Ⅰ)當時,*:平面平面;
(Ⅱ)當四稜錐的體積為,且二面角為鈍角時,求直線與平面所成角的正弦值.
【回答】
(Ⅰ)*:取的中點,連接,
∵為正三角形,∴,
∵,∴,
∵,∴,
∴四邊形為矩形,∴,
在中,,,,∴,∴,
∵,∴平面,
∵平面,∴平面平面.
(Ⅱ)*:∵,,,
平面,∴平面,
∵平面,∴平面平面,
∴過點作平面,垂足一定落在平面與平面的交線上.
∵四稜錐的體積為,
∴,∴,
∵,∴.
如圖,以為座標原點,以為軸,軸.
在平面內過點作垂直於平面的直線為軸,建立空間直角座標系,
由題意可知,,,,,,
設平面的一個法向量為,則,得,
令,則,∴,
,設直線與平面所成的角為,
則.
則直線與平面所成角的正弦值為.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登台。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登台。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
光明在低頭的一瞬 ...
問題詳情: 光明在低頭的一瞬 遲子建 ...
-
下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約...
問題詳情:下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約其辭 誇誇奇談 前赴後繼C.夢寐以求 百折不撓 聞過飾非 慘淡經營D.言簡意賅 言近指遠 伸張正義 良辰...
-
對於一定量的理想氣體,下列説法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一...
問題詳情:對於一定量的理想氣體,下列説法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一個扣3分,最低得分為0分) A.若氣體的壓強和體積都不變,其內能也一定不變 B.若氣體的內能不變,其狀態也一定不變 C.若氣體的...
相關文章
- 如圖,四稜錐中,平面,,,,,,為線段上一點,且.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若平面平面,直線與平面所成的角的正弦值為...
- 如圖,已知四稜錐的底面為菱形,且,是中點.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)若,,求平面與平面所成二面角的正弦值.
- 如圖,在四稜錐中,平面平面,,是稜的中點,,,.Ⅰ求*:平面;Ⅱ若二面角大於,求四稜錐體積的取值範圍.
- 如圖,在四稜錐中,平面,且,,,且,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求二面角的餘弦值.
- 如圖,四稜錐中,平面,底面是平行四邊形,若,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求稜與平面所成角的正弦值.
- 如圖,在四稜錐中,,且.(1)*:平面平面;(2)若,,且四稜錐的體積為,求該四稜錐的側面積.
- 如圖,在四稜錐中,側稜底面,,,,,是稜中點.求*:平面;設點是線段上一動點,且,當直線與平面所成的角最大時,...
- 如圖,在四稜錐中,,側面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等於,求直線與平面所成角的正弦值.
- 如圖,四稜錐中,側面為等邊三角形且垂直於底面..(1)*:直線平面;(2)若的面積為4,求四稜錐的體積.
- 如圖所示,在四稜錐中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*平面平面;(Ⅱ)若二面角的餘弦值為,求直線與平面...