如圖,在四稜錐中,,側面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等於,求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:
如圖,在四稜錐中,,側面底面.
(1)求*:平面平面 ;
(2)若,且二面角等於,
求直線與平面所成角的正弦值.
【回答】
1)*:由可得,
因為,側面底面,交線為,底面且
則 側面,平面
所以,平面平面 ------------ 4分
(2)解法一:由 側面可得,,
則 是二面角的平面角,
由可得,為等腰直角三角形 取的中點,連接可得
因為平面平面,交線為,平面且
所以平面,點到平面的距離為. 因為平面
則平面
所以點到平面的距離等於點到平面的距離,.
設,則
在中,;在中, 設直線與平面所成角為
即
所以,直線與平面所成角的正弦值為. 解法二:由 側面可得,,
則 是二面角的平面角,
由可得,為等腰直角三角形, 由 側面可得,,且
所以平面 設,點到平面的距離為,則
由可得,
,解得
設直線與平面所成角為
即
所以,直線與平面所成角的正弦值為.
知識點:平面向量
題型:解答題
-
已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為 ( ) A.FeO ...
問題詳情:已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.無法判斷【回答】B知識點:金屬的化學*質題型:選擇題...
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的温室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數為60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式為 ...
-
某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
問題詳情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相關文章
- 如圖,在四稜錐中,底面,底面是直角梯形,,為線段上一點.(1)求*:平面平面(2)若點滿足,求二面角的餘弦值
- 如圖,在四稜錐中,底面,是直角梯形,,,是的中點.(1)求*:平面⊥平面;(2)若直線與平面所成角的正弦值為,...
- 如圖,四稜錐中,平面,底面是平行四邊形,若,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求稜與平面所成角的正弦值.
- 如圖,在四稜錐中,底面是矩形,是的中點,平面,且,.(1)求*:;(2)求與平面所成角的正弦值;(3)求二面角...
- 如圖,已知四稜錐的底面為菱形,且,是中點.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)若,,求平面與平面所成二面角的正弦值.
- 如圖,在四稜錐中,底面為正方形,平面底面,,,為的中點.(1)*:平面平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值...
- 如圖,四稜錐中,側面為等邊三角形且垂直於底面, .(1)*:;(2)若直線與平面所成角為,求二面角的餘弦值.
- 如圖,在四稜錐中,底面,是直角梯形,,且是的中點.(1)求*:平面平面;(2)若二面角的餘弦值為,求直線與平面...
- 如圖所示,在四稜錐中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*平面平面;(Ⅱ)若二面角的餘弦值為,求直線與平面...
- 如圖,在四稜錐中,,,為稜的中點,.(1)*:平面;(2)若二面角的大小為,求直線與平面所成角的正弦值.