如圖,在四稜錐中,底面為平行四邊形,,,且底面.(1)*:平面平面;(2)若為的中點,且,求二面角的大小.
問題詳情:
如圖,在四稜錐中,底面為平行四邊形, , ,且底面.
(1)*:平面平面;
(2)若為的中點,且,求二面角的大小.
【回答】
(1)*:∵,∴,
∴,∴.
又∵底面,∴.
∵,∴平面.
而平面,∴平面平面.
(2)解:由(1)知, 平面,
分別以, , 為軸, 軸, 軸建立空間直角座標系,如圖所示,設,則,令,則, , , , ,
∴, .
∴,∴.
故, .
設平面的法向量為,
則,即,
令,得.
易知平面的一個法向量為,則,
∴二面角的大小為.
知識點:平面向量
題型:解答題
-
已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為 ( ) A.FeO ...
問題詳情:已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.無法判斷【回答】B知識點:金屬的化學*質題型:選擇題...
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的温室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數為60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式為 ...
-
某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
問題詳情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相關文章
- 如圖,在四稜錐中,,側面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等於,求直線與平面所成角的正弦值.
- 如圖,四稜錐中,底面為平行四邊形,底面,是稜的中點,且.(1)求*:平面;(2)如果是稜上一點,且直線與平面所...
- 如圖,在四稜錐中,底面,底面為梯形,,,且.(Ⅰ)若點為上一點且,*:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)在線...
- 如圖,在四稜錐中,底面,是直角梯形,,且是的中點.(1)求*:平面平面;(2)若二面角的餘弦值為,求直線與平面...
- 如圖,四稜錐,底面是邊長為2的菱形,,且平面.(1)*:平面平面;(2)若平面與平面的夾角為,試求線段的長.
- 如圖,已知四稜錐的底面為菱形,且,是中點.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)若,,求平面與平面所成二面角的正弦值.
- 如圖,在四稜錐中,底面是平行四邊形,,側面底面,,.(1)求*:面面;(2)過的平面交於點,若平面把四面體分成...
- 如圖,在四稜錐中,底面是菱形,且,點是稜的中點,平面與稜交於點.()求*:.()若,且平面平面,求①二面角的鋭...
- 如圖,四稜錐中,平面,底面是平行四邊形,若,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求稜與平面所成角的正弦值.
- 如圖,在四稜錐中,四邊形為正方形,,且,為中點.(1)*://平面;(2)*:平面平面;(3)求二面角的餘...