如圖，正方形AOBO2的頂點A的座標為A（0，2），O1為正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的對角線A...

問題詳情：

如圖，正方形AOBO2的頂點A的座標為A（0，2），O1為正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的對角線AB為邊，在AB的右側作正方形ABO3A1，O2為正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的對角線A1B為邊，在A1B的右側作正方形A1BB1O4，O3為正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的對角線A1B1為邊在A1B1的右側作正方形A1B1O5A2，O4為正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此規律繼續下去，則點O2018的座標為　　．

【回答】

（21010﹣2，21009）【分析】由題意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）…觀察可知，下標為偶數的點的縱座標為2，下標為偶數的點在直線y=x+1上，點O2018的縱座標為21009，可得21009=x+1，同側x=21010﹣2，可得點O2018的座標為（21010﹣2，21009）．

【解答】解：由題意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）…

觀察可知，下標為偶數的點的縱座標為2，

下標為偶數的點在直線y=x+1上，

∵點O2018的縱座標為21009，

∴21009=x+1，

∴x=21010﹣2，

∴點O2018的座標為（21010﹣2，21009）．

故*為（21010﹣2，21009）．

【點評】本題考查規律型：點的座標，一次函式的應用，解題的關鍵是學會探究規律的方法，靈活運用所學知識解決問題，屬於會考常考題型．

知識點：各地會考

題型：填空題