將正方形與直角三角形紙片按如圖所示方式疊放在一起,已知正方形的邊長為20cm,點O為正方形的中心,AB=5cm...
問題詳情:
將正方形與直角三角形紙片按如圖所示方式疊放在一起,已知正方形的邊長為20cm,點O為正方形的中心,AB=5cm,則CD的長為 cm.
【回答】
20
【考點】正方形的*質;相似三角形的判定與*質.
【分析】根據題意四邊形BOCE是正方形,且邊長等於大正方形的邊長的一半,等於10cm,再根據△DCE和△DOA相似,利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可.
【解答】解:如圖,
∵點O為正方形的中心,
∴四邊形BOCE是正方形,邊長=20÷2=10cm,
∵CE∥AO,
∴△DCE∽△DOA,
∴,
即,
解得DC=20cm.
故*為:20.
【點評】本題主要考查正方形各邊都相等,每個角都是直角的*質和相似三角形對應邊成比例的*質,需要熟練掌握並靈活運用.
知識點:相似三角形
題型:填空題
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