如圖,△ABC中,AB=AC=10,tanA=2,BE⊥AC於點E,D是線段BE上的一個動點,則CD+BD的最...
問題詳情:
如圖,△ABC中,AB=AC=10,tanA=2,BE⊥AC於點E,D是線段BE上的一個動點,則CD+BD的最小值是( )
A.2 B.4 C.5 D.10
【回答】
B【分析】如圖,作DH⊥AB於H,CM⊥AB於M.由tanA==2,設AE=a,BE=2a,利用勾股定理構建方程求出a,再*DH=BD,推出CD+BD=CD+DH,由垂線段最短即可解決問題.
【解答】解:如圖,作DH⊥AB於H,CM⊥AB於M.
∵BE⊥AC,
∴∠ABE=90°,
∵tanA==2,設AE=a,BE=2a,
則有:100=a2+4a2,
∴a2=20,
∴a=2或﹣2(捨棄),
∴BE=2a=4,
∵AB=AC,BE⊥AC,CM⊥AC,
∴CM=BE=4(等腰三角形兩腰上的高相等))
∵∠DBH=∠ABE,∠BHD=∠BEA,
∴sin∠DBH===,
∴DH=BD,
∴CD+BD=CD+DH,
∴CD+DH≥CM,
∴CD+BD≥4,
∴CD+BD的最小值為4.
故選:B.
【點評】本題考查解直角三角形,等腰三角形的*質,垂線段最短等知識,解題的關鍵是學會新增常用輔助線,用轉化的思想思考問題,屬於會考常考題型.
知識點:各地會考
題型:選擇題
-
目前,製造*自己航母的呼聲越來越高,如圖所示是某位網友提供的*航母的設想圖.一艘航母的艦載機飛離航母后,則...
問題詳情:目前,製造*自己航母的呼聲越來越高,如圖所示是某位網友提供的*航母的設想圖.一艘航母的艦載機飛離航母后,則有()A.航母將上浮,所受浮力減小B.航母將下沉,所受浮力增大C.航母將下沉,所受浮力減小D.航母始終漂浮,所受浮力不變【回答】考點:物體的浮沉條件及其應用.347398...
-
下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
問題詳情:下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金剛石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知識點:物質結構元素週期律單元測試題型:選擇題...
-
2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟...
問題詳情:2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟之術。遽謝舟師,椎③鼓徑進,亟犯④大險,乃四顧膽落,墜槳失柁⑤。【註釋】①楚:古國名。②折:調頭。旋:轉彎。③椎:用椎敲。古代作戰,前進時以擊鼓為號。④亟...
-
早春二月的某一天,A市的平均氣溫為-5℃,B市的平均氣溫為3℃,則當天B比A市的平均氣溫高
問題詳情:早春二月的某一天,A市的平均氣溫為-5℃,B市的平均氣溫為3℃,則當天B比A市的平均氣溫高____________℃.【回答】8提示:3-(-5)=8.知識點:有理數的加減法題型:填空題...
相關文章
- 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,點D在邊BC上,點E線上段AD上,EF⊥AC於...
- 如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一點,DE⊥AB於點E,若AB=5x,AE=2x,AC=3x+2,...
- 如圖,AE⊥AB,BD⊥AB,C為線段AB上一點,滿足CE⊥CD,CE=CD,若AE=4,BD=3,則AB的長...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,且BA=3,AC=4,點D是斜邊BC上的一個動點,過點D分別作DM⊥...
- 如圖1,點A是線段DE上一點,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE,(1)求*:DE=BD+C...
- 如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D,E是線段AB上兩點.∠DCE=45°.(1)當CE⊥A...
- 如圖,△ABC中,AB=AC=10,tanA=2,BE⊥AC於點E,D是線段BE上的一個動點,則的最小值是( ...
- (2019•重慶)如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,AB=3,AD⊥BC於點D,BE⊥AC於點E,AE=1...
- 如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,AD⊥BD於點D,CE⊥BD於點E,若CE=5,AD=3,則...
- 如圖,C為線段BD上一點,分別過B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連線AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=...