若點P（a，b）在圓C：x2+y2=1的外部，則直線ax+by+1=0與圓C的位置關係是（　　）A．相切B．相...

問題詳情：

若點P（a，b）在圓C：x2+y2=1的外部，則直線ax+by+1=0與圓C的位置關係是（　　）

A．相切 B．相離  C．相交 D．以上均有可能

【回答】

C【考點】點與圓的位置關係．

【專題】直線與圓．

【分析】根據點P在圓C的外部，得出點P到圓心的距離d1＞r，計算圓心到直線ax+by+1=0的距離，判斷出直線與圓C的位置關係．

【解答】解：∵點P（a，b）在圓C：x2+y2=1的外部，

∴點P到圓心的距離d1＞r，

即a2+b2＞1；

又圓心到直線ax+by+1=0的距離為

d2=＜1=r，

∴直線與圓C相交．

故選：C．

【點評】本題考查了點與圓以及直線與圓的位置關係的應用問題，是基礎題目．

知識點：圓與方程

題型：選擇題