如圖所示，長方形ABCD中，AB＝1，AD＝2，將長方形向上、下、左、右各擴大1得到長方形A1B1C1D1，…...

問題詳情：

如圖所示，長方形ABCD中，AB＝1，AD＝2，將長方形向上、下、左、右各擴大1得到長方形A1B1C1D1，…，依此類推，則長方形AnBn∁nDn的周長可以表示為_____．

【回答】

8n+6．

【解析】

根據題意長方形的長寬每次各增加2，據此列出前3個長方形的周長得出其規律是：序數的8倍與6的和，據此求解可得．

【詳解】

∵長方形A1B1C1D1的周長為2×7=14=8×1+6，長方形A2B2C2D2的周長為2×11=22=8×2+6，長方形A3B3C3D3的周長為2×15=30=8×3+6，……

∴長方形AnBnCnDn的周長可以表示為8n+6．

故*為：8n+6．

【點睛】

本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是能夠仔細觀察並發現圖形的變化規律，難度不大．

知識點：整式

題型：填空題