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設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在...

練習題1.69W

問題詳情：

設函式f(x)＝設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在...x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)

(A)在區間(設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第2張，1)，(1，e)內均有零點

(B)在區間(設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第3張，1)，(1，e)內均無零點

(C)在區間(設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第4張，1)內有零點，在區間(1，e)內無零點

(D)在區間(設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第5張，1)內無零點，在區間(1，e)內有零點

【回答】

D.∵f′(x)＝設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第6張－設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第7張，

∴x∈(3，＋∞)時，y＝f(x)單調遞增；

x∈(0,3)時，y＝f(x)單調遞減.

而0＜設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第8張＜1＜e＜3，

設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第9張又f(設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第10張)＝設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第11張＋1＞0，f(1)＝設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第12張＞0，f(e)＝設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第13張－1＜0，

∴在區間(設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第14張，1)內無零點，在區間(1，e)內有零點.

【一題多解】選D.令g(x)＝設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第15張x，h(x)＝lnx，如圖，作出g(x)與h(x)在x>0的圖象，可知g(x)與h(x)的圖象在(設函式f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　)(A)在區間(，1)，(1，e)內均有零點(B)在... 第16張，1)內無交點，在(1，e)內有1個交點，故選D.

知識點：函式的應用

題型：選擇題

標籤：函式 零點 lnxx 內均 FX

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