已知等比數列{an}和等差數列{bn}均是首項為2,各項為正數的數列,且b2=4a2,a2b3=6.(1)求數...
問題詳情:
已知等比數列{an}和等差數列{bn}均是首項為2,各項為正數的數列,且b2=4a2,a2b3=6.
(1)求數列{an}、{bn}的通項公式;
(2)求使abn<0.001成立的正整數n的最小值.
【回答】
解:(1)設{an}的公比為q,{bn}的公差為d,
∴an=n-2,bn=2n.
(2)由(1)得abn=a2n=2n-2,
∵abn<0.001,即2n-2<0.001,
∴22n-2>1 000,
∴2n-2≥10,即n≥6,
∴滿足題意的正整數n的最小值為6.
知識點:數列
題型:解答題
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