有一題目:“已知;點為的外心,,求.”嘉嘉的解答為:畫以及它的外接圓,連線,,如圖.由,得.而淇淇說:“嘉嘉考...
問題詳情:
有一題目:“已知;點為的外心,,求.”嘉嘉的解答為:畫以及它的外接圓,連線,,如圖.由,得.而淇淇說:“嘉嘉考慮的不周全,還應有另一個不同的值.”,下列判斷正確的是( )
A.淇淇說的對,且的另一個值是115°
B.淇淇說的不對,就得65°
C.嘉嘉求的結果不對,應得50°
D.兩人都不對,應有3個不同值
【回答】
A
【解析】
直接利用圓內接四邊形的*質結合圓周角定理得出*.
【詳解】
解:如圖所示:
∵∠BOC=130°,
∴∠A=65°,
∠A還應有另一個不同的值∠A′與∠A互補.
故∠A′=180°−65°=115°.
故選:A.
【點睛】
此題主要考查了三角形的外接圓,正確分類討論是解題關鍵.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題
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